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Cet ouvrage décrit les nouvelles avancées de la théorie du calcul et de la logique. Il examine spécialement la théorie algorithmique de l'information (complexité de Chaitin-Kolmogorov) : un objet contient une grande quantité d'information s'il ne possède pas de description courte. Ainsi, sont exposées les solutions que cette approche fournit à deux problèmes anciens et cruciaux de philosophie scientifique : la définition de la notion de suite aléatoire et la distinction formelle entre complexité organisée et complexité aléatoire. En outre, quatre chapitres s'ajoutent à cette étude des rapports entre information, complexité et hasard. Le premier sur le problème de l'induction, le deuxième sur les nouvelles formes des théorèmes d'incomplétude de Gödel, le troisième et quatrième sur les questions de calculabilité en physique. Enfin, un dernier chapitre est consacré aux paradoxes sémantiques.
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